😁Η …δημιουργική
στατιστική της κυρίας Νίκης Κεραμέως, που μας αποστόμωσε με τον μέσο όρο των
μαθητών ανά τμήμα στην Επικράτεια, μας προκάλεσε για να θυμηθούμε την γενική
εργαλειοποίηση της στατιστικής από τους κρατούντες (και όχι μόνον)… Ειδικά ο μέσος
όρος ή ορθότερα η μέση τιμή, είναι σπουδαίος στο να καταφέρνει να ομαλοποιεί
χαώδεις ανισότητες. Π.χ. στο κατά κεφαλήν εισόδημα, στην φορολογία των πολιτών,
στο εύρος της μισθολογικής κλίμακας, στα τετραγωνικά μέτρα έγγειας ιδιοκτησίας,
στο αριθμό τετραγωνικών μέτρων κατοικίας και σε ένα απύθμενα μεγάλο πλήθος
υλικών παραμέτρων της καθημερινότητάς μας…
Η κοινή γνώμη είναι
εντέχνως εξοικειωμένη με τον χαρακτηρισμό της μέσης τιμής ως αντιπροσωπευτικού
μέτρου για το σύνολο της κοινωνίας… Και σε αυτό βέβαια δεν φταίει ούτε η μέση
τιμή ούτε η στατιστική επιστήμη… Καταρχή πρέπει να σημειώσουμε, πως μαζί με την
μέση τιμή, η στατιστική «υπολογίζει» και την σταθερή απόκλιση… Όταν μάλιστα
η στατιστική περιγραφή γίνεται lege artis αυτοί οι δύο δείκτες πάνε πακέτο, δηλαδή: μέση τιμή ± σταθερή
απόκλιση. Ή το πηλίκο τους: σταθερή απόκλιση/ μέση τιμή, που
αποτελεί δείκτη της διασποράς του δείγματος.
Ας δούμε ένα
παράδειγμα: Υποθέτουμε, πως οι μηνιαίες απολαβές 5 εργαζόμενων, έχουν ως εξής
(σε Ευρώ): 400, 450, 480, 500, 3000. Η μέση τιμή αυτών των μισθών είναι: 966
Ευρώ… Αυτό θα μας πούν, θα γράψουν και θα δείξουν τα ΜΜΕ… Και εμείς θα εξοικειωθούμε
με το μέγεθος αυτό… Όμως, όπως φαίνεται, αυτό το μέγεθος δεν λέει τίποτε το
χαρακτηριστικό της πραγματικότητας. Καλύπτει δηλαδή το γεγονός ότι 4 στους 5
μισθωτοί βρίσκονται σε όρια βαθιάς ανέχειας ενώ ένας πέμπτος τα βολεύει πολύ
καλύτερα… Η σταθερή απόκλιση του δείγματος είναι: 1138 Ευρώ… Δηλαδή η
παράσταση: μέση τιμή ± σταθερή απόκλιση στην περίπτωσή μας γίνεται: 966 ± 1138…
Μία τόσο μεγάλη τιμή σταθερής απόκλισης πρέπει να μας πονηρέψει πως το δείγμα μας
είναι αρκετά ανομοιογενές και κατά συνέπεια η μέση τιμή χωρίς να στηρίζεται σε λάθος
υπολογισμούς αποδίδει την πραγματικότητα εξαιρετικά παραπειστικά… Πολύ βολικά
για αυτούς, που θα ήθελαν να ισχυριστούν πως τα πράματα δεν είναι τόσο
δραματικά άδικα… Κάπως έτσι πρέπει να αξιολογηθεί και ο “μέσος όρος” της κυρίας
Υπουργού Παιδείας, όσον αφορά τον αριθμό των μαθητών ανά τμήμα και κατά
συνέπεια την πραγματική ασφάλεια λειτουργίας των σχολικών τμημάτων… Κάποιος το σφύριξε
και στη συνέχεια κατατέθηκε από τα υπουργικά χείλη, μπας και το φάνε οι
αυτόχθονες ιθαγενείς…
Μήπως υπάρχει κάποιος
καλύτερος τρόπος παρουσίασης των δεδομένων του παραδείγματος μας; Πιο αποκαλυπτική
είναι η χρήση της διάμεσης τιμής… Αν βάλουμε τις τιμές κατά σειρά μεγέθους
(όπως στο παράδειγμα μας), τότε διάμεση τιμή είναι αυτή, που αφήνει αριστερά της,
όσες αφήνει και δεξιά της… Στο παράδειγμά μας η διάμεση τιμή είναι 480… Καλύτερα, πολύ καλύτερα
για να καταλάβουμε τι συμβαίνει… Αλλά επειδή αυτό δεν πολυσυμφέρει τους εξουσιάζοντες…
μας φτάνει η μέση τιμή… Και μάλιστα σκέτη…
Αυτά τα …ολίγα δεν
έχουν και πολύ αξία για την περίπτωση του αριθμού μαθητών ανά τμήμα… Γιατί ακόμη
και αν όλα τα σχολικά τμήματα της χώρας εκτός από ένα εξεπλήρωναν το αποδεκτό
όριο για προστασία από την πανδημία, στοιχειώδης και αυτονόητη υποχρέωση της πολιτείας
θα ήταν η εξασφάλιση συνθηκών προστασίας για αυτό το ένα και μοναδικό σχολικό
τμήμα της επικράτειας… Και αυτό θα σήμαινε εξασφάλιση δεύτερης αίθουσας και
διπλασιασμό των εκπαιδευτικών του αρχικού τμήματος. Αυτό ακριβώς κάνουν π.χ.
στην Δανία, όπου νοικιάζουν ακόμη και ξενοδοχεία για να προστεθούν στους διαθέσιμους
χώρους διδασκαλίας…
Η χρήση, λοιπόν, του «μέσου
όρου» των μαθητών ανά σχολικό τμήμα έχει αξία μόνον για να βαθμολογήσει την
σοβαρότητα, την γνωστική και υλικοτεχνική επάρκεια της πολιτείας στον αγώνα
κατά του κορονοϊού…
Αντε και καλή μας νύχτα…